Delenie je matematická operácia, pri ktorej sa pokúsime rozložiť číslo, ktoré nazveme dividenda, na toľko častí, koľko naznačuje iné číslo, ktoré nazveme deliteľ.
Poďme si predstaviť, že máme nasledujúce rozdelenie:
72÷9=8
To znamená, že číslo 72 sa rovná 8-násobku čísla 9 (alebo 9-násobku čísla 8). Tiež to, že číslo 72 je možné rozložiť na 9 častí po 8 jednotkách, alebo na 8 častí po 9 jednotkách.
Symbol rozdelenia
Ako sme si všimli v predchádzajúcom odseku, operácia delenia je zvyčajne označená symbolom, ktorý nazývame obelo (÷). Môžete však použiť aj dvojbodku (:) alebo lomku (/). Na rozdelenie môžeme tiež použiť vodorovnú čiaru (-).
Toto je prípad nasledujúceho príkladu:
Delenie je jednou zo štyroch základných operácií aritmetiky, čo je operácia opačná k násobeniu. Druhá možnosť spočíva v samostatnom pridaní čísla, zadaného počtu opakovaní.
Celé delenie teda môžeme vyjadriť ako násobenie. Napríklad, ak mám nasledujúce rozdelenie: 36 ÷ 4 = 9, znamená to, že násobenie môže byť vyjadrené aj takto: 36 = 9 × 4.
Musíme si však uvedomiť, že rozdelenie dvoch celých čísel na rozdiel od násobenia dvoch celých čísel nemusí vždy viesť k ďalšiemu celému číslu. To je napríklad prípad výsledku delenia 18 číslom 7, kde by bol výsledok 2,5714. Alebo možno tiež povedať, že výsledok je 2 so zvyškom 4, pretože 18 sa rovná (7 × 2) +4.
Podmienky rozdelenia
Delenie spočíva v rozklade čísla, ktoré nazveme dividenda, na toľko častí, koľko naznačuje iné číslo, ktoré nazveme deliteľ. Výsledok sa nazýva kvocient.
To znamená, že ak máme to, že 108 medzi 12 sa rovná 9, 108 je dividenda, 12 je deliteľ a 9 je kvocient.
Vlastnosti delenia
Hlavné vlastnosti rozdelenia sú:
- Komutatívny majetok: To znamená, že na rozdiel od toho, čo sa stane pri násobení, poradie faktorov zmení výrobok. To znamená, že 54 x 9 negeneruje rovnaký kvocient, ako keby sme 9 vydelili 54.
- Rozdeliť jedným: Akékoľvek číslo delené jedným má za následok rovnaké číslo.
- Delenie nuly: Nula, vydelená akýmkoľvek číslom, sa vždy rovná nule.
- Ekvivalentné zlomky: Ak a ÷ b = c ÷ d, potom bude tiež platiť, že a × d = c × b.