Konkávny mnohosten - čo to je, definícia a koncept
Konkávny mnohosten je jeden, kde sa spoja najmenej dva z jeho bodov a je nemožné nakresliť čiarový úsek, ktorý je vo vnútri obrázku.
Ďalším spôsobom, ako to pochopiť, je, že tento typ mnohostena má prichádzajúci dihedrický uhol (ten, ktorý je vytvorený spojením dvoch tvárí). V dôsledku toho môže čiara prerezať povrch figúry vo viac ako dvoch bodoch.
Ďalším spôsobom, ako to vysvetliť, je to, že keď sa predĺži jedna z tvárí konkávneho mnohostena, vyrezá to postavu.
Musíme si uvedomiť, že mnohosten je trojrozmerná figúra zložená z tvárí, ktoré sú mnohouholníky.
Konkávny mnohosten je opakom konvexného, ktorým je bod, ktorého body je možné vždy spojiť priamkou, ktorá zostáva na obrázku.
Prvky konkávneho mnohostena
Prvky konkávneho mnohostena sú nasledujúce:
- Tváre: Sú to mnohouholníky, ktoré tvoria bočné strany mnohostena.
- Hrany: Sú to segmenty, kde sa stretávajú dve tváre postavy.
- Vrcholy: Sú to body, kde sa stretáva niekoľko hrán.
- Dihedrálny uhol: Ako sme už spomenuli, je to uhol, ktorý je tvorený spojením dvoch tvárí. Ich počet sa rovná počtu hrán.
- Uhol mnohostena: Je to ten, ktorý je tvorený stranami, ktoré sa zhodujú v rovnakom vrchole. Jeho počet sa zhoduje s počtom vrcholov.
Príklady konkávneho mnohostenu
Niektoré príklady konkávnych mnohostenov sú tieto:
- Päťuholníkový základný hranol: V tomto prípade máme hranol, ktorého základňou sú konkávne päťuholníky. Pamätajte, že konkávny polygón je taký, ktorý má najmenej jeden z vnútorných uhlov, ktoré merajú viac ako 180 °. V prípade pozorovaného obrázku je vnútorný uhol zodpovedajúci vrcholu E väčší ako 180 °.
- Konkávna pyramída: Je to tá pyramída, ktorej základňou je konkávny polygón. Môže to byť napríklad konkávny šesťuholník, ako vidíme na obrázku nižšie.
- Iné formy: Konkávne mnohosteny môžu mať aj iné tvary, ako napríklad ten, ktorý vidíme dole, ktorý sa podobá dvom priečkam na rebríku.
