Derivácia logaritmu bázy z použitá na číslo x sa rovná 1 vydelená x násobkom prirodzeného logaritmu z.
Z matematického hľadiska musíme použiť nasledujúci vzorec:
Prirodzený logaritmus je použitá logaritmická funkcia so základom e.
Rovnako, ak ide o funkciu, na ktorú sa počíta logaritmus, použijeme reťazové pravidlo, s ktorým by sme mali nasledovné, kde y je funkciou x.
Musíme si uvedomiť, že logaritmus je operácia, pomocou ktorej sa exponent, na ktorý sa zvyšuje báza, vypočíta tak, aby sa získalo dané číslo x. To znamená, že to môžeme zhrnúť takto:
Prirodzený logaritmus preto sleduje nasledujúci výpočet:
Príklady derivácie logaritmu
Pozrime sa na niekoľko príkladov derivácie logaritmu. V tomto prvom prípade si pripomeňme, že používame reťazové pravidlo.
Teraz sa pozrime na druhý príklad trochu zložitejšie:
