Reťazové pravidlo - čo to je, definícia a pojem
Reťazové pravidlo je pravidlo odvodenia, ktoré nám hovorí, že keď máme premennú y závislú od u, a ak to závisí od premennej x, potom rýchlosť zmeny y vzhľadom na x možno odhadnúť ako súčin derivácia y vo vzťahu k u derivácia u vo vzťahu k x.
Matematicky to možno preložiť takto:
Aby ste toto pravidlo mohli dobre používať, je dôležité vedieť správne určiť, či je funkcia zložená, ako aj určiť vonkajšiu a vnútornú funkciu.
Napríklad, ak máme (4x + 7)2, je to zložená funkcia, kde 4x + 7 je vnútorná funkcia, ktorej môžeme priradiť názov y, zatiaľ čo vonkajšou funkciou je y2.
Toto pravidlo je užitočné napríklad v trigonometrických funkciách, ktoré ovplyvňujú polynómy alebo algebraické výrazy, ako uvidíme v príkladoch ďalej.
Príklady reťazových pravidiel
Uvidíme niekoľko príkladov použitia reťazového pravidla:
Teraz druhý príklad s trigonometrickou funkciou:
Nakoniec zložitejší príklad štvorcovej trigonometrickej funkcie:
