Historická volatilita umožňuje predpovedať volatilitu v krátkodobom a strednodobom horizonte prostredníctvom štatistickej inferencie.
Inými slovami, minulé volatility slúžia ako základ pre odhad a kvantifikáciu pravdepodobností získania určitej budúcej volatility.
Slávna fráza „história sa opakuje“ je hlavným dôvodom, prečo používame historické premenné, v tomto prípade volatilitu, na uskutočnenie zmysluplnej krátkodobej a strednodobej prognózy.
Matematicky môžeme pochopiť opakovanie hodnoty premennej v rôznych časových okamihoch, ako je sezónnosť hodnoty. Ak očakávaná hodnota minulej premennej sleduje stacionárny proces, znamená to, že očakávaná hodnota bude rovnaká ako minulá. To znamená, že hodnota je konštantná, nie trendová, a preto sa časom nemení.
Proces
- Získame ceny v zozname a vypočítame priebežné výnosy a volatilitu (štandardná odchýlka).
- Vyberieme si časový horizont, v ktorom chceme odhadnúť volatilitu.
- Odhad pomocou bežných najmenších štvorcov a kontrast výsledkov pri testovaní hypotéz.
Nevýhody
Odhad budúcej volatility nie je ľahký a tento jednoduchý proces predstavuje problémy, ako je optimálny počet prvkov vo vzorke alebo použitie odhadu OLS ako predikčného nástroja.
Použitie OLS ako predikčného nástroja predpokladá predpoklad, že:
- Medzi volatilitou rôznych časových období existuje lineárny vzťah.
- Očakávaná volatilita bude priemerom minulých volatilít.
Praktický príklad
Predpokladáme, že chceme uskutočniť štúdiu o volatilite ceny AlpineSkina 18 mesiacov (rok a pol) s cieľom informovať investorov o budúcej volatilite akcií.
Proces
- Stiahneme ponuky a vypočítame priebežné výnosy.
| Mesiace | Vráti sa |
| 17. decembra | 2,75% |
| 18. januára | 4,00% |
| 18.-18 | 7,00% |
| 18.03 | 9,00% |
| - 18. apríla | 7,00% |
| 18.-18 | -0,40% |
| 18. júna | -2,00% |
| 18. júla | -4,00% |
| 18. augusta | -20,00% |
| 18. september | 1,50% |
| 18.-18 | 2,00% |
| 18.-18 | 4,50% |
| 18. decembra | 3,75% |
| 19. januára | 9,00% |
| 19. február | 7,00% |
| 19.03 | 9,00% |
| 19. apríla | -1,50% |
| - 19. mája | -2,00% |
| Volatilita | 6,89% |
| Anualizovaná volatilita | 23,85% |
- Zastupujeme výnosy.
- Vykreslíme vrcholy a pády kanálu, ktoré tvoria výnosy najbližšie k lineárnemu odhadu.
Výklad
Na základe historickej volatility sa očakáva, že volatilita bude v nasledujúcich mesiacoch 6,89%.
Mali by sme pri výpočte historickej volatility brať do úvahy -20% z augusta 2018?
Toto „vzácne“ pozorovanie sa nazýva odľahlýpretože je mimo bežných pozorovaní (zasvätených osôb).
Ak neberieme do úvahy tých -20%, volatilita klesne na 4,27%.
Vidíme, že cena je úplne cyklická: akciová cena rastie, keď je na lyžiarskych svahoch sneh, a klesá, keď nie je sneh. Okrem finančných a ekonomických rizík je teda akcia spojená aj s časovým rizikom. Inými slovami, sezóna s malým snehom na zjazdovkách môže byť z hľadiska ceny hrozná. Premenlivosť počasia znemožňuje zohľadniť všetky mesiace rovnako, pretože nie všetky zimy sú rovnako chladné.
Okrem toho máme časový efekt: ďalšie pozorovania by sa mali považovať za menej relevantné ako bližšie pozorovania.
Potom by sme nemali považovať všetky pozorovania za rovnocenné z dôvodu vplyvu povahy premennej (časové riziko) a časového účinku.
Jedným z riešení by bolo váženie historickej volatility s rôznymi váhami. Inými slovami, na budúce odhady volatility použite váženú historickú volatilitu.