Nashova rovnováha je situácia, keď jednotlivci alebo hráči nemajú motiváciu meniť svoju stratégiu s prihliadnutím na rozhodnutia svojich oponentov.
V Nashovej rovnováhe je stratégia zvolená každým z účastníkov konfliktu alebo hry optimálna vzhľadom na stratégiu zvolenú ostatnými. Inými slovami, nikto nič nezíska, ak sa rozhodne zmeniť svoju stratégiu za predpokladu, že ostatní nezmenia tú svoju.
Je potrebné poznamenať, že v rámci Nashovej rovnováhy nemusí najväčší zisk nutne dosiahnuť všetci jednotlivci alebo hráči spoločne. Je pravda, že každý z nich optimálne reaguje na stratégiu ostatných. V mnohých prípadoch by si jednotlivci želali, aby dosiahli vyššiu rovnováhu s vyššími ziskami, ale nedokážu to, pretože čelia riziku, že ich niekto zradí.
Pôvod koncepcie
Nashova rovnováha je koncept patriaci do teórie hier, odvetvia ekonómie, ktorá študuje matematické modely konfliktov a spolupráce medzi údajne racionálnymi jednotlivcami.
Tvorcom konceptu je matematik John Nash, ktorému sa v roku 1951 podarilo preukázať, že v každej hre, kde si účastníci môžu zvoliť medzi konečným počtom stratégií (ktoré môžu byť čisté alebo zmiešané), bude vždy existovať aspoň jedna Nashova rovnováha.
Dilema väzňa
Azda najznámejším príkladom Nashovej rovnováhy je ten, ktorý sa vyskytuje v hre nazvanej „dilema väzňa“. Vysvetlíme to nižšie.
Predpokladajme, že sú dvaja väzni A a B, ktorí sa dopustili ozbrojenej lúpeže. Polícia ich zadržala, ale vyžaduje viac dôkazov, aby ich mohla uväzniť. Ak chcete získať viac informácií, uzamknú ich v dvoch samostatných bunkách, aby nemohli komunikovať, a predstavia im nasledujúce podmienky:
- Ak sa priznáte, ale váš partner nie, prepustíme vás, zatiaľ čo vášmu partnerovi dáme 10 rokov väzenia.
- Ak uvidíme, že sa obaja priznajú, dáme každému z nich 5 rokov.
- Ak sa ani jeden z nás neprizná, dáme každému z nich 1 rok väzenia.
Túto situáciu môžeme znázorniť pomocou hry, ktorú reprezentujeme pomocou matice výplat, kde každý rok vo väzení má negatívnu hodnotu.
|
Hráč A / B |
Priznať sa |
Nie priznať sa |
|
Priznať sa | -5; -5 |
0; -10 |
|
Nie priznať sa |
-10; 0 |
-1; -1 |
V tejto hre je Nashovou rovnováhou Confess-Confess, pretože žiadny z hráčov nemá motiváciu zmeniť svoje rozhodnutie vzhľadom na to, čo bude robiť ich partner. Obaja jedinci by však najradšej uviedli seba do inej rovnováhy (Nepriznávajte sa - nepriznávajte).
Bez ohľadu na vyššie uvedené, keď sa zmenia podmienky hry (napríklad nekonečné opakovanie), je možné dosiahnuť inú rovnováhu.