Spoločná distribúcia - čo to je, definícia a koncept

Spoločné rozdelenie je rozdelenie pravdepodobnosti priesečníka realizácií akýchkoľvek dvoch alebo viacerých náhodných premenných.

Inými slovami, spoločné rozdelenie je rozdelenie pravdepodobnosti, že dve alebo viac náhodných premenných vznikne, keď dôjde k ich realizácii súčasne.

Zastúpenie pre spoločnú distribúciu

Ak sú zapojené iba dve náhodné premenné, nazýva sa to bivariantné rozdelenie, pretože existujú dve náhodné premenné. V prípade, že máme viac premenných, dalo by sa to nazvať multivariačné.

Dlhý názov pre spoločnú distribúciu je spoločné rozdelenie pravdepodobnosti. Názov je skrátený, pretože je už známe, že tieto distribúcie sú pravdepodobné. V angličtine sa to nazýva „joint distribution“.

Ak vezmeme do úvahy, že existujú diskrétne náhodné premenné a spojité náhodné premenné, bude tento rozdiel prítomný aj pre spoločné rozdelenia.

Spoločné rozdelenie pre diskrétne náhodné premenné

Nech dve samostatné náhodné premenné sú X a W a realizácie X a W sú x a w. Potom (X, W) bude mať spoločné rozdelenie z funkcie hustoty pravdepodobnosti kĺbu (X, W).

Spoločná funkcia hustoty pravdepodobnosti (fdpc)

Fdpc nám dáva pravdepodobnosť, že realizácia x a realizácia w nastanú súčasne. Aby sme vedeli pravdepodobnosť tejto udalosti, musíme vynásobiť pravdepodobnosť x podmienenú na w pravdepodobnosťou, že dôjde k x. Inými slovami, pravdepodobnosť, že nastane w, je daná x a pravdepodobnosť, že nastane x. Týmto spôsobom získame spoločnú pravdepodobnosť x a w.

Pretože máme dve premenné, môžeme pdf vyjadrovať z pohľadu náhodnej premennej X alebo z pohľadu náhodnej premennej W.

Plní sa tým:

Toto obmedzenie spočíva v tom, že súčet spoločných pravdepodobností musí dať 1, pretože ide o pravdepodobnosti, ktoré sú vždy medzi 0 a 1.

Spoločné rozdelenie pre spojité náhodné premenné

Nech X a W sú dve spojité náhodné premenné a realizácie X a W sú x a w. Potom (X, W) bude mať spoločné rozdelenie z funkcie hustoty pravdepodobnosti kĺbu (X, W).

Spoločná funkcia hustoty pravdepodobnosti (fdpc)

Logika pre spojitý prípad je rovnaká ako pre diskrétny prípad.

Tieto funkcie sa nazývajú funkcie hraničnej hustoty pravdepodobnosti. Prvý pre náhodnú premennú X a druhý pre náhodnú premennú W.

Napĺňam to

Toto obmedzenie spočíva v tom, že súčet spoločných pravdepodobností musí dať 1, pretože ide o pravdepodobnosti, ktoré sú vždy medzi 0 a 1.

App

V ekonómii je veľmi bežné, že udalosti zahŕňajú viac ako jednu náhodnú premennú, preto vzniká potreba analyzovať, ako sú tieto premenné distribuované v rovnakom rozdelení.

Populárne Príspevky

Výhody a nevýhody technológie

Technológia často ponúka riešenie určitých problémov. Je to rad zdrojov, procesov alebo techník, ktoré pomáhajú vyriešiť niečo konkrétne v určitej oblasti. Aj keď technológia poskytuje možnosti pri vývoji určitých aspektov nášho každodenného života, je tiež potrebné zvážiť niektoré nevýhody v súvislosti s Čítať viac…

Dejiny ekonomického myslenia

✅ Dejiny ekonomického myslenia Čo to je, význam, pojem a definícia. Dejiny ekonomického myslenia sú súčasťou ekonomickej vedy, ktorá študuje ...…

Hodnotenie indexu ľudského rozvoja (2018)

V tomto článku uvádzame hodnotenie HDI zodpovedajúce správe zverejnenej Rozvojovým programom OSN (UNDP) v roku 2018. Spolu so zverejnením tohto rebríčka sme zverejnili aj ďalší obsah. Kalkulačka pre HDI a sprievodca metodikou a príkladom výpočtu. Sprievodca Prečítajte si viac…