Typy trojuholníkov sú tie kategórie, do ktorých možno klasifikovať všetky mnohouholníky, ktoré majú tri strany.
Trojuholníky majú tri vrcholy, z ktorých každý zodpovedá vnútornému a vonkajšiemu uhlu, ako vidíme na nasledujúcom obrázku:
V grafe platí, že:
180 ° = ∝ + d = β + e = h + γ
∝ + β + γ = 180 °
Ak vezmeme do úvahy toto všetko, trojuholník možno klasifikovať na základe rôznych kritérií, ako uvidíme ďalej.
Druhy trojuholníka podľa dĺžky jeho strán
Podľa dĺžky ich strán možno trojuholníky rozdeliť na:
- Rovnostranný: Všetky jeho strany sú si rovné.
- Rovnoramenné: Dve z jeho troch strán sú rovnako dlhé.
- Scalene: Všetky jeho strany sú rôzne dlhé.
Typy trojuholníka podľa miery ich vnútorných uhlov
Podľa miery ich vnútorných uhlov možno trojuholníky rozdeliť na:
- Správny trojuholník: Jeden z jeho vnútorných uhlov je pravý, to znamená, že meria 90 °. V tomto špeciálnom prípade je splnená Pytagorova veta, podľa ktorej sa súčet dĺžky každej z štvorcových nôh rovná dĺžke druhej prepočty. Nohy sú tie strany, ktorých priesečník tvorí pravý uhol a naproti tomuto uhlu je najväčšou stranou, ktorá je preponou. Napríklad pri obrázku nižšie je pravda:
AC2= AB2+ Pred Kr2
- Šikmý trojuholník: Žiadny z jeho vnútorných uhlov nie je pravý. Na druhej strane má dve kategórie:
- Tupý: Jeden z jeho vnútorných uhlov je tupý. To znamená, že viac ako 90 °, a ďalšie dva sú akútne (menej ako 90 °).
- Akútny uhol: Keď sú všetky jeho vnútorné uhly ostré.
Je potrebné poznamenať, že trojuholník môže patriť do viac ako jednej z uvedených kategórií. Napríklad na nasledujúcom obrázku:
Zobrazený trojuholník je scalenový, pretože všetky jeho strany merajú odlišne, a zároveň je ostrý, pretože všetky jeho uhly sú menšie ako 90 °.
Kvalitatívna klasifikácia trojuholníka
Trojuholníky možno klasifikovať podľa miery kvality trojuholníka (TC), ktorá sa vypočíta podľa tejto rovnice:
Kde a, b a c sú dĺžky každej zo strán trojuholníka. Takže ak CT = 1, trojuholník je rovnostranný. Ak sa CT rovná nule, jedná sa o zdegenerovaný trojuholník a ak je väčšie ako 0,5, má dobrú kvalitu.
Použime vzorec na príklad zobrazený vyššie, kde strany merajú 2,9, 3,7 a 4:
CT = (2,9 + 3,7-4) * (2,9 + 4-3,7) * (4 + 3,7-2,9) / (2,9 * 3,7 * 4) = 0,93
Preto je trojuholník kvalitný.
