Medzikvartilový rozsah je mierou rozptylu súboru údajov, ktorý vyjadruje rozdiel alebo vzdialenosť medzi prvým a tretím kvartilom.
Inými slovami, medzikvartilový rozsah je rozdiel medzi predposledným a prvými kvartilmi distribúcie použitej v krabicovom grafe. Spravidla sa používa v rámčekovom grafe, pri ktorom sa ako stredná hodnota používa stredná hodnota.
Skrátený spôsob pomenovania medzikvartilového rozsahu je RIC alebo RQ.
Medzikvartilový rozsah používa ako strednú mieru medián. Výsledok medzikvartilového rozsahu bude potom blízko mediánu alebo druhého kvartilu (Q2), ak existuje niekoľko extrémnych hodnôt.
Medzikvartilové rozpätie sa považuje za silnú štatistiku kvôli svojej nízkej expozícii extrémnym hodnotám. Je to tak preto, lebo sa berú do úvahy iba pozorovania medzi tretím a prvým kvartilom. Všetky pozorovania mimo tohto rozsahu sú z výpočtu vylúčené, a preto sa berú do úvahy iba pozorovania najbližšie k mediánu, teda k druhému kvartilu.
Prítomnosť niekoľkých extrémnych hodnôt medzi prvým a tretím kvartilom výrazne zvýši medzikvartilový rozsah a tiež medián, ale pri nižšej miere. Táto situácia je nepravdepodobná, pretože veľmi extrémne údaje bývajú zriedkavé.
Vzorec medzikvartilového rozsahu
Keď vieme, že medzikvartilový rozsah je rozdielom medzi tretím kvartilom (Q3) a prvým kvartilom (Q1), potom musíme jednoducho urobiť rozdiel medzi oboma hodnotami.
IQR = Q3 - Q1
Kľúč na zapamätanie si medzikvartilového rozsahu
Aby sme si toto štatistické opatrenie mohli ľahko a rýchlo zapamätať, musíme myslieť v medzikvartilovom rozmedzí. Medzikvartilovým prostriedkom medzi kvartilmi a rozsahom sa rozumie vzdialenosť medzi dvoma bodmi. Interquartilový rozsah teda môžeme chápať ako vzdialenosť alebo rozdiel medzi dvoma kvartilmi. Tieto dva kvartily sú tretí kvartil (Q3) a prvý kvartil (Q1).
Príklad medzikvartilového rozsahu
Predpokladáme, že chceme vypočítať medzikvartilový rozsah a odchýlku počtu cyklistov, ktorí v priebehu roka prechádzajú pred náš dom.
- Najskôr spočítame cyklistov a zhromaždíme informácie do tabuľky.
- Po druhé, vypočítame kvartily, ktoré potrebujeme na výpočet medzikvartilového rozsahu.
Q3 = 525
Q1 = 200
IQR = Q3 - Q1 = 525 - 200 = 325
Medzikvartilový rozsah pre tento súbor údajov je 325. Čím väčší je medzikvartilový rozsah, tým väčšia je disperzia medzi údajmi.