Medzikvartilový rozsah - čo to je, definícia a koncept

Medzikvartilový rozsah je mierou rozptylu súboru údajov, ktorý vyjadruje rozdiel alebo vzdialenosť medzi prvým a tretím kvartilom.

Inými slovami, medzikvartilový rozsah je rozdiel medzi predposledným a prvými kvartilmi distribúcie použitej v krabicovom grafe. Spravidla sa používa v rámčekovom grafe, pri ktorom sa ako stredná hodnota používa stredná hodnota.

Skrátený spôsob pomenovania medzikvartilového rozsahu je RIC alebo RQ.

Medzikvartilový rozsah používa ako strednú mieru medián. Výsledok medzikvartilového rozsahu bude potom blízko mediánu alebo druhého kvartilu (Q2), ak existuje niekoľko extrémnych hodnôt.

Medzikvartilové rozpätie sa považuje za silnú štatistiku kvôli svojej nízkej expozícii extrémnym hodnotám. Je to tak preto, lebo sa berú do úvahy iba pozorovania medzi tretím a prvým kvartilom. Všetky pozorovania mimo tohto rozsahu sú z výpočtu vylúčené, a preto sa berú do úvahy iba pozorovania najbližšie k mediánu, teda k druhému kvartilu.

Prítomnosť niekoľkých extrémnych hodnôt medzi prvým a tretím kvartilom výrazne zvýši medzikvartilový rozsah a tiež medián, ale pri nižšej miere. Táto situácia je nepravdepodobná, pretože veľmi extrémne údaje bývajú zriedkavé.

Vzorec medzikvartilového rozsahu

Keď vieme, že medzikvartilový rozsah je rozdielom medzi tretím kvartilom (Q3) a prvým kvartilom (Q1), potom musíme jednoducho urobiť rozdiel medzi oboma hodnotami.

IQR = Q3 - Q1

Kľúč na zapamätanie si medzikvartilového rozsahu

Aby sme si toto štatistické opatrenie mohli ľahko a rýchlo zapamätať, musíme myslieť v medzikvartilovom rozmedzí. Medzikvartilovým prostriedkom medzi kvartilmi a rozsahom sa rozumie vzdialenosť medzi dvoma bodmi. Interquartilový rozsah teda môžeme chápať ako vzdialenosť alebo rozdiel medzi dvoma kvartilmi. Tieto dva kvartily sú tretí kvartil (Q3) a prvý kvartil (Q1).