Dynamický ekonometrický model

Dynamický ekonometrický model je ekonometrický model, v ktorom sú oneskorené vysvetľujúce premenné.

Koncept dynamického ekonometrického modelu má zmysel iba vtedy, keď hovoríme o dátach časových radov. Keď hovoríme o meškaniach, máme na mysli niečo „oneskorené“ alebo to, čo obsahuje údaje z predchádzajúcich období. Preto má zmysel hovoriť o dynamických modeloch, až keď sú aspoň niektoré vysvetľujúce premenné prezentované vo forme časových radov. Je však bežné, že všetky alebo takmer všetky premenné sú časové rady.

V tomto zmysle, aby sme tomuto pojmu dobre porozumeli, je potrebné najskôr vysvetliť podstatu ekonometrického modelu. A po druhé, koncepcia oneskorenia by mala byť formulovaná jasne a stručne.

Matematický model

Ekonometrický model

Dynamický ekonometrický model je model, v ktorom jedna alebo viac vysvetľujúcich premenných obsahuje oneskorenia. To znamená, že má formu:

Rovnako ako všetky ekonometrické modely, aj tento model obsahuje nasledujúce premenné:

Y: Je to vysvetlená premenná. Môže to byť akákoľvek ekonomická premenná, ktorú chceme predvídať, odhadnúť alebo vysvetliť.

Nulová beta: Je to konštantný člen v rovnici, nemá žiadny ekonomický význam. Jeho zahrnutie do rovnice je z matematických dôvodov.

Beta jedna: Je to koeficient, ktorého hodnota vysvetľuje vzťah, ktorý má vysvetľujúca premenná x1 k vysvetlenej premennej Y v čase t.

X1: Ako sme už povedali, je to jedna z premenných, ktorá sa snaží vysvetliť správanie premennej Y.

Beta dve: Je to koeficient, ktorého hodnota vysvetľuje vzťah, ktorý existuje medzi vysvetľujúcou premennou x1 pred obdobím a fluktuáciami premennej Y.

X2: Je to druhá premenná, ktorá sa snaží vysvetliť správanie Y.

Beta tri: Je to koeficient, ktorého hodnota vysvetľuje vzťah, ktorý existuje medzi vysvetľujúcou premennou x2 a premennou Y.

Dolný index „t“: označuje čas. Tento dolný index by mohol mať hodnoty určitého roka alebo mesiaca.

Aj keď sme do tohto základného modelu zahrnuli iba oneskorenie do vysvetľujúcej premennej x1, mohli sme zahrnúť viac vysvetľujúcich premenných s väčším oneskorením. Na konci článku uvidíme ukážky možných dynamických modelov.

V tejto súvislosti stojí za zmienku, že na pochopenie pojmu „dynamický“ s určitými zárukami je nevyhnutné osvojiť si pojmy: ekonometrický model a regresný model.

Dynamický koncept

Keď hovoríme o dynamike, hovoríme o tom, že kolísanie jednej alebo viacerých vysvetľujúcich premenných pred jedným alebo viacerými obdobiami môže mať vplyv na hodnotu aktuálne vysvetlenej premennej.

Predpokladajme, že základný model, ktorý sme uviedli s oneskorením vo vysvetľujúcej premennej x1. Tento model predpokladá, že hodnota premennej x1 v predchádzajúcom období slúži na vysvetlenie premennej Y v súčasnom období.

Príklad dynamického ekonometrického modelu

Predpokladajme, že máme ekonometrický model, ktorý sa snaží vysvetliť hrubý domáci produkt (HDP) krajiny. Na vysvetlenie použijeme ako vysvetľujúce premenné dva indexy miery nezamestnanosti a priemyselnej výroby.

Daný model by matematicky vyzeral takto:

HDP: Je to vysvetlená premenná, predstavuje index hrubého domáceho produktu.

Desem: Je to prvá vysvetľujúca premenná, ktorá sa týka indexu nezamestnanosti v krajine.

Prod: Je to druhá vysvetľujúca premenná a je to index priemyselnej výroby tejto krajiny.

t: Predstavuje referenčný rok

Po výpočte modelu si predstavme, že koeficienty sú také, že:

Ak vezmeme do úvahy vyššie uvedené, prečo vieme, že ide o dynamický ekonometrický model? Pretože nie všetky premenné sa nachádzajú v rovnakom časovom okamihu: okamih „t“. V predchádzajúcom období existuje premenná: 't - 1'.

Čo znamená, že tohtoročná nezamestnanosť má negatívny vplyv na HDP. Inými slovami, čím vyššia je miera nezamestnanosti, tým nižšia je premenná HDP. Je to však tak, že okrem toho nezamestnanosť z predchádzajúceho roka ovplyvňuje aj premenný HDP v tomto roku. Je pravda, že negatívny účinok sa zníži z 0,36 na 0,10, ale naďalej negatívne ovplyvňuje.

Jasným príkladom toho je menová politika. Ekonometrické modely, ktoré sa pokúšajú odhadnúť ekonomický rast krajín, zohľadňujú menovú politiku ako vysvetľujúcu premennú, avšak so zaostávaním. To znamená, že vedia, že menová politika nemá okamžité účinky na ekonomiku. Menová politika má po niekoľkých obdobiach vplyv na reálnu ekonomiku. Menová politika použitá v predchádzajúcom roku môže mať väčší vplyv na ekonomický rast krajiny ako menová politika uplatnená v tom istom roku.

Ďalej uvidíme dva príklady, aby sme videli, ako je model interpretovaný:

Príklad 1

To znamená, že index HDP z roku 1980 sa vysvetľuje touto rovnicou a jej hodnotami. To znamená ponechať všetko ostatné konštantné, ak by bola premenná nezamestnanosť v roku 1980 vyššia o jednu jednotku, premenná HDP by sa znížila o 0,36 jednotky (všimnite si pred ňou znamienko mínus). Okrem toho, ak bude všetko konštantné, ak by premenná Nezamestnanosť bola v roku 1979 väčšou jednotkou, malo by to negatívny vplyv 0,10 jednotky na HDP v roku 1980.

Na druhej strane, pri zachovaní všetkého konštantného, ​​keby v tom istom roku 1980 priemyselná výroba namiesto toho, aby mala hodnotu, ktorú predstavuje, predstavovala ešte jednu jednotku, premenná HDP by sa v roku 1980 zvýšila o 0,68 jednotky.

Príklad 2

To znamená, že index HDP z roku 1985 je vysvetlený pomocou tejto rovnice a jej hodnôt. To znamená udržať všetko ostatné na konštantnej úrovni, keby bola premenná nezamestnanosti v roku 1985 väčšou jednotkou, premenná HDP by sa znížila o 0,36 jednotky (všimnite si pred ňou znamienko mínus). Okrem toho, pokiaľ bude všetko konštantné, ak by bola premenná Nezamestnanosť v roku 1984 väčšou jednotkou, malo by to negatívny vplyv 0,10 jednotky na HDP v roku 1985.

Na druhej strane, pri zachovaní všetkého konštantného, ​​keby v tom istom roku 1985 priemyselná výroba namiesto toho, aby mala hodnotu, ktorú predstavuje, predstavovala ešte jednu jednotku, premenná HDP by sa v roku 1985 zvýšila o 0,68 jednotky.

Tu je niekoľko príkladov dynamických modelov:

Záverom možno povedať, že dynamický ekonometrický model predstavuje model, ktorý predstavuje zaostávanie v jednej alebo viacerých vysvetľujúcich premenných. Vzhľadom na prípad, že aj vysvetlená premenná môže byť aj vysvetľujúca. Posledný z nich je známy ako model oneskoreného endogénneho modelu.