Maticovými operáciami sú sčítanie, odčítanie, delenie a násobenie.
Najskôr je potrebné spomenúť, čo je to matica. Matica je obdĺžnikový tvar, kde sú skutočné čísla usporiadané podľa súradníc odrážajúcich sa v dolných indexoch.
Rozmer poľa je reprezentovaný ako násobenie rozmeru riadku s rozmerom stĺpca. Voláme (m) pre rozmer riadkov a (n) pre rozmer stĺpcov. Takže maticamXn bude maťm riadky an stĺpce.
Sčítajte a odčítajte
Spojenie dvoch alebo viacerých matíc je možné uskutočniť, iba ak majú uvedené matice rovnaký rozmer. Každý prvok polí je možné pridať k prvkom, ktoré sa zhodujú v pozíciách v rôznych poliach.
V prípade odčítania dvoch alebo viacerých matíc sa postupuje rovnakým spôsobom, aký používame na sčítanie dvoch alebo viacerých matíc.
Inými slovami, keď sčítame alebo odčítame matice, pozrieme sa na:
- Matice majú rovnaký rozmer.
- Sčítajte alebo odčítajte prvky s rovnakou pozíciou v rôznych maticiach.
Ako sme už povedali, najskôr skontrolujeme, či ide o matice rovnakej dimenzie. V tomto prípade sú to dve matice 2 × 2. Ďalej pridáme prvky, ktoré majú rovnaké súradnice. Napríklad (d) a (h) zdieľajú rovnakú pozíciu v rôznych maticiach. Pozícia označená ako P, pre (d) a (h) je P22.
Praktický príklad
Keď odčítame matice, je to ako v bežnej algebre, vynásobíme (-1) maticu, ktorá má pred sebou znak odčítania. V tomto prípade je to matica B.
Násobenie
Maticové násobenie spravidla plní nekomutatívnu vlastnosť, to znamená, že záleží na poradí prvkov počas násobenia. Existujú prípady nazývané komutatívne matice, ktoré spĺňajú danú vlastnosť.
Sean RY. X dve matice nie komutatívny znamená, že:
RX ≠ XR
Sean R ‘Y. X 'dve komutatívne matice znamená, že:
RX = XR
Na vynásobenie dvoch matíc potrebujeme, aby sa počet stĺpcov v prvej matici rovnal počtu riadkov v druhej matici.
Poradie násobenia by bolo zobrať prvý riadok matice T, vynásobiť ho prvým stĺpcom matice F a pridať jeho prvky.
Maticu môžeme vynásobiť skalárom z akýkoľvek. V tomto prípade z = 2.
Každý prvok matice je vynásobený skalárom z=2.
Praktický príklad
Divízia
Rozdelenie matíc možno vyjadriť ako násobenie medzi maticou, ktoré by prešlo do čitateľa, vynásobené inverznou maticou, ktorá by išlo ako menovateľ.
Maticu môžeme tiež vydeliť skalárom z akýkoľvek. V tomto prípade z = 2.
Každý prvok matice je vydelený skalárom z=2.
Praktický príklad
