Symetria - čo to je, definícia a koncept
Symetria je charakteristikou geometrických obrazcov a iných abstraktných matematických prvkov. Toto, keď sa zistí, že existuje korešpondencia vzhľadom na stred, os alebo rovinu.
To znamená, že obrázok ukazuje symetriu, napríklad keď sa otočí o 180 °, zachová sa rovnaký obraz. Vezmime si napríklad štvorcípu hviezdu, ktorá má obe svoje strany rovnaké ako ostatné.
Existujú rôzne typy symetrie, ako vysvetlíme v nasledujúcej časti.
Druhy asymetrie
Medzi hlavnými typmi symetrie vynikajú tieto:
- Centrálna symetria: Je to situácia, v ktorej sú homologické body identifikované vzhľadom na bod, ktorý sa nazýva stred symetrie. Inými slovami, každý bod zodpovedá inému umiestnenému v rovnakej vzdialenosti od bodu symetrie.
Formálne môžeme centrálnu symetriu definovať z nasledujúceho pravidla: Ak máme body X a X ', obidve sú symetrické vzhľadom na stred (C), ak má segment CX rovnakú dĺžku ako segment CX', takže X a X‘ sú v rovnakej vzdialenosti od C.
Uvažujme o dvoch geometrických útvaroch, z ktorých jeden je rovnaký, ak by bol otočený o 180 °, a obidve sú v rovnakej vzdialenosti od bodu (stred C), ako vidíme na obrázku nižšie:
- Osová symetria: Axiálna symetria je taká, ktorá sa plní ako funkcia osi. To, na rozdiel od centrálnej symetrie, ktorá je relatívna k bodu.
To znamená, že existuje osová symetria, keď všetky body figúry zodpovedajú bodom iného, sú rovnako vzdialené od osi symetrie. Preto by pre body A, B a C existovali zodpovedajúce homologické body A ', B' a C '.
Aby sme to vysvetlili grafickejšie, zamyslime sa nad nakreslením ľudskej siluety na list papiera. Potom list zložíme na dve časti a obrázok rozdelíme na dve rovnaké časti. Takto budeme mať dve postavy, jednu, ktorá by sa javila ako odraz druhej v zrkadle.
- Radiálna symetria: Radiálna alebo rotačná symetria je vlastnosť, ktorú má objekt, keď sa pri čiastočnom otočení jeho obraz nezmení, ako na spodnom výkrese, kde bolo urobené otočenie o 180 °.
Tento typ symetrie je splnený, keď sa pri kreslení imaginárnej čiary, ktorá prechádza stredom objektu, rozdelí na dve časti, ktoré sú si zasa rovnaké.
Môžeme určiť, že existuje diskrétna rotačná symetria rádu n, rotačná symetria n-násobkov alebo diskrétna rotačná symetria rádu n, keď k rotácii dochádza v uhle 360 ° / n. Inými slovami, symetria rádu 2 je tá, ktorá sa pozoruje, keď sa objekt otáča o 180 °.
