Deskriptívna štatistika je disciplína zodpovedná za zhromažďovanie, ukladanie, objednávanie, vytváranie tabuliek alebo grafov a výpočet základných parametrov v súbore údajov.
Popisná štatistika je spolu so štatistickými inferenčnými alebo inferenčnými štatistikami jednou z dvoch veľkých oblastí štatistiky. Naznačuje to vlastný názov, snaží sa niečo opísať. Neopisujte to však nijako, ale kvantitatívne. Zvážte váhu krabice so zeleninou, výšku osoby alebo množstvo peňazí, ktoré podnik zarobí. O týchto premenných by sme mohli povedať veľa vecí. Mohli by sme napríklad naznačiť, že táto alebo táto škatuľka s paradajkami váži veľa alebo menej ako iné. Pokračovaním v ďalšom príklade by sme mohli povedať, že príjem spoločnosti sa časom veľmi líši alebo že má človek priemernú výšku.
Na diktovanie vyššie uvedených výrokov potrebujeme veličiny merania, veľa, málo, vysoké, nízke, veľmi premenné alebo málo premenné. To znamená, že ich musíme vyčísliť, ponúknuť číslo. S týmto vedomím by sme mohli použiť gramy alebo kilogramy ako mernú jednotku na zistenie hmotnosti toľkých škatúľ paradajok, koľko berieme do úvahy. Keď raz zvážime tridsať škatúľ, budeme vedieť, ktoré vážia viac, ktoré menej, koľko sa najviac opakuje alebo či sú veľké rozdiely medzi váhami rôznych škatúľ.
S touto myšlienkou sa zrodila popisná štatistika, ktorá slúži na zhromažďovanie údajov, ich ukladanie, vytváranie tabuliek alebo dokonca grafov, ktoré nám ponúkajú informácie o určitej téme. Ďalej nám ponúkajú opatrenia, ktoré sumarizujú informácie o veľkom množstve údajov.
Druhy štatistických premenných
V rámci deskriptívnej štatistiky môžeme údaje popísať kvalitatívne alebo kvantitatívne.
- Kvalitatívna premenná: Odkazuje na kvalitu. Príklady: farba očí alebo farba vlasov človeka.
- Kvantitatívna premenná: Odkazuje na kvantitatívne opatrenie. Príklady: výška osoby v centimetroch alebo hmotnosť osoby v kilogramoch.
Z týchto premenných teda možno vypočítať určité parametre. Najmä na kvantitatívnych premenných. Aká je napríklad priemerná hodnota farby očí? Ak je päť ľudí s modrou farbou očí a piatimi so zelenou farbou očí, priemer nebude taký, že majú priemernú modro-zelenú farbu očí. Preto by v takom prípade nebolo možné vypočítať niektoré z parametrov, ktoré uvidíme nižšie.
Štatistická premennáZákladné štatistické parametre
Na zhrnutie informácií boli vyvinuté rôzne vzorce, ktoré ponúkali opatrenia určitého typu. Existujú teda tie, ktoré nám ponúkajú informácie o centre, iné o disperzii alebo variabilite a ďalšie o pozícii hodnoty.
- Opatrenia centrálnej tendencie: Takto pomenované, pretože poskytujú informácie o stredisku údajov. Napríklad priemer je mierou trendu alebo centrálnej polohy, pretože priemer nám dáva strednú hodnotu súboru údajov. Kde by sme mohli povedať, že sa nachádza stredný bod? V strede, v strede približne. Ďalším príkladom miery centrálnej tendencie je medián.
- Opatrenia disperzie: Sú tiež známe ako miery variability. Napríklad štandardná odchýlka je mierou variability, pretože nám hovorí, či sú hodnoty súboru údajov veľmi rozdielne alebo nie. Dva ďalšie príklady mier disperzie môžu byť rozptyl a štatistický rozsah.
- Merania polohy: Nie sú najznámejšie, ale často sa používajú. Príklad tohto je percentil alebo decil. Ak sú konkrétne údaje na 90. percentile, znamená to, že 90% údajov je pod týmito údajmi. Existujú aj ďalšie miery polohy, napríklad kvartily, alebo niektoré varianty, napríklad prvý kvartil.
Distribúcia frekvencie
Je tiež zaujímavé sledovať, ako sú frekvencie rozdelené. Preto musíme poznať určité koncepty:
- Absolútna frekvencia: Je to celkový počet opakovaní pozorovania. Pozorovania môžu byť niekedy prezentované v intervaloch.
- Relatívna frekvencia: Je to počet v percentách, kedy sa pozorovanie alebo ich množina opakuje.
- Akumulovaná frekvencia: Môže sa akumulovať relatívna alebo absolútna. Označuje množstvo nahromadené do určitého pozorovania.
Tabuľky a grafy v popisných štatistikách
Aj keď tabuľky a grafy nie sú pre popisné štatistiky jedinečné, charakterizujú ich. V správach, štúdiách a výskumoch je použitie grafov veľmi bežné. Pomáhajú nám zobrazovať informácie jednoduchším a obmedzenejším spôsobom.
V tabuľkách a grafoch samozrejme existuje nesmierne množstvo typov. Tu je niekoľko príkladov často používaných grafov a tabuliek.
- Histogram.
- Pruhová grafika.
- Koláčový graf.
- Pravdepodobnostné tabuľky.
- Dvojrozmerné tabuľky.
- Krabicový graf.
Príklady popisnej štatistiky
Príkladom popisných štatistík by bolo, keď chceme vypočítať priemerné góly na zápas futbalistu. Je to popisná štatistika, pretože sa snažíme popísať premennú (počet cieľov). V tomto prípade výpočtom metriky.
Takže povedať, že Ronaldo strelil za posledných 30 zápasov 1,05 gólu na zápas, je správna popisná štatistická fráza.
Mohli by sme napríklad povedať aj to, že 30% Juanových spolužiakov má modré oči, 60% hnedé a zvyšných 10% čierne. Išlo by o kvalitatívnu premennú (farbu očí), ale popisujeme frekvenciu, s akou sa objavuje.