Táto oblasť je mierou priestoru vymedzeného obrysom nazývaným obvod.
Pojem povrch alebo plocha sa v niektorých prípadoch často používa ako synonymum, ale prvý označuje priestor, zatiaľ čo druhý označuje jeho meranie. To znamená, že plocha je meranie povrchu.
Táto oblasť nám môže v praxi slúžiť na obrábanie určitých priestorov, napríklad hektára poľnohospodárskej pôdy. Ak poznáme jeho rozlohu, budeme vedieť, koľko toho môžeme zožať a napríklad koľko to bude vyžadovať vodu a hnojivo.
V tomto článku je vysvetlené vymedzenie oblasti z geometrického hľadiska. Je to však termín používaný v iných oblastiach, napríklad na označenie odboru štúdia alebo špecializácie. Človek teda môže povedať: „Nemôžem vyjadriť názor na zákonnosť nového zákona o zdravej výžive, pretože to nie je moja oblasť.“
Oblasť mnohouholníka
Plocha mnohouholníka sa počíta rôznymi spôsobmi, v závislosti od počtu strán, ako uvidíme nižšie s niektorými príkladmi:
- Plocha trojuholníka: Existujú dva všeobecné spôsoby výpočtu plochy trojuholníka. Najskôr môžete základňu (ktorá môže byť ktorákoľvek strana) vynásobiť výškou a vydeliť dvoma (musíme si uvedomiť, že výška je segment, ktorý spája vrchol s jeho opačnou stranou a vytvára uhol 90 °).
Ďalším spôsobom je Heronov vzorec, kde a, b a c sú mierami strán trojuholníka a s je semiperimeter:
- Plocha štvorca: Zarovnajte dĺžku ktorejkoľvek strany (L) na obrázku (všetky strany sú rovnaké).
- Plocha obdĺžnika: Dĺžky dvoch susedných strán figúry, ktoré sa navzájom líšia, sa znásobia. Vysoko široko.
- Plocha kosoštvorca: Uhlopriečky obrázku sa vynásobia (veľká uhlopriečka malou uhlopriečkou) a vydelia sa dvoma:
Všeobecne možno plochu štvoruholníka (štvorstranný polygón) vypočítať podľa nasledujúceho vzorca, kde α je uhol vytvorený medzi dvoma uhlopriečkami, ako vidíme na obrázku nižšie:
Je potrebné poznamenať, že je možné použiť ľubovoľný z uhlov naznačených na obrázku, pretože α sa rovná γ, zatiaľ čo β sa rovná δ (podľa toho, ako sú opačné). Rovnako tak α a β (ako γ s δ) sú doplnkové, to znamená, že sčítajú až 180 °, a sínus dvoch doplnkových uhlov je rovnaký.
Napríklad, ak máme štvoruholník s dvoma uhlopriečkami, ktoré merajú 5,7 a 5,8 metra a navzájom zvierajú uhol 104 °. Aká je plocha figúry?
Plocha kruhu
Plochu kruhu možno vypočítať podľa tohto vzorca:
Predpokladajme teda, že vieme, že kruh má priemer 20 metrov. Aká by bola jeho rozloha? Najprv si zapamätajme, že priemer je dvakrát väčší ako polomer:
