Kumulatívna relatívna frekvencia
Akumulovaná relatívna frekvencia je výsledkom sčítania relatívnych frekvencií pozorovaní alebo hodnôt populácie alebo vzorky. To predstavuje skratka Hi.
Ak chcete vypočítať kumulatívnu relatívnu frekvenciu, musíte najskôr vypočítať absolútnu frekvenciu (fi) a relatívnu frekvenciu (hi) hodnôt populácie alebo vzorky.
Za týmto účelom sú dáta zoradené od najmenších po najväčšie a sú umiestnené v tabuľke. Akonáhle je to hotové, akumulovaná relatívna frekvencia sa získa sčítaním relatívnych frekvencií triedy alebo skupiny vo vzorke s predchádzajúcou (prvá skupina + druhá skupina, prvá skupina + druhá skupina + tretia skupina atď., Kým sa nehromadí z prvá skupina k poslednej).
Kumulatívna frekvenciaPríklad kumulatívnej relatívnej frekvencie (Hi) pre diskrétnu premennú
Predpokladajme, že známky 20 študentov v prvom kurze ekonómie sú:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Preto máme:
Xi = štatistická náhodná premenná (známka z skúšky z prvého ročníka z ekonómie).
N = 20
fi = Absolútna frekvencia (počet opakovaní udalosti, v tomto prípade stupeň skúšky).
hi = relatívna frekvencia (podiel, ktorý predstavuje i-tú hodnotu vo vzorke).
Ahoj = kumulatívna relatívna frekvencia (súčet podielu, ktorý predstavuje i-tú hodnotu vo vzorke).
| Xi | fi | Ahoj | Ahoj |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% | 5% |
| 2 | 2 | 10% | 15%(5+10) |
| 3 | 1 | 5% | 20%(15+5) |
| 4 | 1 | 5% | 25%(20+5) |
| 5 | 4 | 20% | 45%(25+20) |
| 6 | 2 | 10% | 55%(45+10) |
| 7 | 2 | 10% | 65%(55+10) |
| 8 | 3 | 15% | 80%(65+15) |
| 9 | 1 | 5% | 85%(80+5) |
| 10 | 3 | 15% | 100%(85+15) |
| ∑ | 20 | 100% |
Výpočet v zátvorkách v treťom stĺpci je výsledkom zodpovedajúcej Hi. Napríklad pre druhý rad je náš prvý Hi 5% a náš ďalší Hi je 10%. Takže v treťom rade je naša Hi 15% (výsledok akumulácie hi = 5% a hi = 10%) a naša ďalšia hi je 5%. Vykonaním tohto postupu postupne dosiahneme 100%. Toto je výsledok akumulácie všetkých relatívnych frekvencií a musí sa zhodovať s celkovým počtom pozorovaní.
Pravdepodobnosť frekvenciePríklad akumulovanej relatívnej frekvencie (Hi) pre spojitú premennú
Predpokladajme, že výška 15 osôb prezentujúcich sa na pozíciách národných policajných síl je nasledovná:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Na vytvorenie tabuľky frekvencií sú hodnoty usporiadané od najnižšej po najvyššiu, ale v takom prípade, ak je premenná spojitá a môže brať akúkoľvek hodnotu z nekonečne spojitého priestoru, musia byť premenné zoskupené podľa intervalov.
Preto máme:
Xi = štatistická náhodná premenná (výška žiadateľov o policajný zbor).
N = 15
fi = Počet opakovaní udalosti (v tomto prípade výšky, ktoré sa nachádzajú v určitom intervale).
hi = Podiel, ktorý predstavuje i-tú hodnotu vo vzorke.
Ahoj = Súčet podielu, ktorý predstavuje i-tú hodnotu vo vzorke.
| Xi | fi | Ahoj | Ahoj |
|---|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 33% | 33% |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 27% | 60%(33+27) |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 20% | 80%(50+20) |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 20% | 100%(80+20) |
| ∑ | 15 | 100% |
