Akumulovaná relatívna frekvencia je výsledkom sčítania relatívnych frekvencií pozorovaní alebo hodnôt populácie alebo vzorky. To predstavuje skratka Hi.
Ak chcete vypočítať kumulatívnu relatívnu frekvenciu, musíte najskôr vypočítať absolútnu frekvenciu (fi) a relatívnu frekvenciu (hi) hodnôt populácie alebo vzorky.
Za týmto účelom sú dáta zoradené od najmenších po najväčšie a sú umiestnené v tabuľke. Akonáhle je to hotové, akumulovaná relatívna frekvencia sa získa sčítaním relatívnych frekvencií triedy alebo skupiny vo vzorke s predchádzajúcou (prvá skupina + druhá skupina, prvá skupina + druhá skupina + tretia skupina atď., Kým sa nehromadí z prvá skupina k poslednej).
Kumulatívna frekvenciaPríklad kumulatívnej relatívnej frekvencie (Hi) pre diskrétnu premennú
Predpokladajme, že známky 20 študentov v prvom kurze ekonómie sú:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Preto máme:
Xi = štatistická náhodná premenná (známka z skúšky z prvého ročníka z ekonómie).
N = 20
fi = Absolútna frekvencia (počet opakovaní udalosti, v tomto prípade stupeň skúšky).
hi = relatívna frekvencia (podiel, ktorý predstavuje i-tú hodnotu vo vzorke).
Ahoj = kumulatívna relatívna frekvencia (súčet podielu, ktorý predstavuje i-tú hodnotu vo vzorke).
| Xi | fi | Ahoj | Ahoj |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% | 5% |
| 2 | 2 | 10% | 15%(5+10) |
| 3 | 1 | 5% | 20%(15+5) |
| 4 | 1 | 5% | 25%(20+5) |
| 5 | 4 | 20% | 45%(25+20) |
| 6 | 2 | 10% | 55%(45+10) |
| 7 | 2 | 10% | 65%(55+10) |
| 8 | 3 | 15% | 80%(65+15) |
| 9 | 1 | 5% | 85%(80+5) |
| 10 | 3 | 15% | 100%(85+15) |
| ∑ | 20 | 100% |
Výpočet v zátvorkách v treťom stĺpci je výsledkom zodpovedajúcej Hi. Napríklad pre druhý rad je náš prvý Hi 5% a náš ďalší Hi je 10%. Takže v treťom rade je naša Hi 15% (výsledok akumulácie hi = 5% a hi = 10%) a naša ďalšia hi je 5%. Vykonaním tohto postupu postupne dosiahneme 100%. Toto je výsledok akumulácie všetkých relatívnych frekvencií a musí sa zhodovať s celkovým počtom pozorovaní.
Pravdepodobnosť frekvenciePríklad akumulovanej relatívnej frekvencie (Hi) pre spojitú premennú
Predpokladajme, že výška 15 osôb prezentujúcich sa na pozíciách národných policajných síl je nasledovná:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Na vytvorenie tabuľky frekvencií sú hodnoty usporiadané od najnižšej po najvyššiu, ale v takom prípade, ak je premenná spojitá a môže brať akúkoľvek hodnotu z nekonečne spojitého priestoru, musia byť premenné zoskupené podľa intervalov.
Preto máme:
Xi = štatistická náhodná premenná (výška žiadateľov o policajný zbor).
N = 15
fi = Počet opakovaní udalosti (v tomto prípade výšky, ktoré sa nachádzajú v určitom intervale).
hi = Podiel, ktorý predstavuje i-tú hodnotu vo vzorke.
Ahoj = Súčet podielu, ktorý predstavuje i-tú hodnotu vo vzorke.
| Xi | fi | Ahoj | Ahoj |
|---|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 33% | 33% |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 27% | 60%(33+27) |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 20% | 80%(50+20) |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 20% | 100%(80+20) |
| ∑ | 15 | 100% |