Druhy rovníc - Čo to je, definícia a pojem

Typy rovníc sú tie kategórie, v ktorých je možné klasifikovať matematické rovnosti tvorené dvoma výrazmi.

Rovnice možno klasifikovať podľa rôznych kritérií, napríklad podľa maximálneho výkonu, na ktorý sa neznáma zvyšuje.

Zoznam teda rozdelíme na typy algebraických a nealgebraických rovníc, v rámci ktorých nájdeme niekoľko podkategórií.

Druhy algebraických rovníc

Algebraické rovnice sú rovnice tvorené polynómami. Teda algebraickými výrazmi, kde sa zúčastňujú písmená a čísla, ktoré sčítajú, odčítajú, násobia, delia a dokonca stúpajú k nejakej sile.

Typy algebraických rovníc sú:

Prvý stupeň alebo lineárne rovnice: Maximálny výkon, na ktorý sa neznáma zvyšuje, je 1. Príklad:

y = 4x + 5

Rovnice kvadratického alebo druhého stupňa: Maximálny výkon, na ktorý sa neznáma zvyšuje, je 2. Príklad:

17x²+ 3x-11 = 0

Tento typ rovnice má dve riešenia, ktoré možno nájsť pomocou nasledujúcich vzorcov, pričom základom je, že tvar rovnice je ax²+ bx + c = 0:

Tretí stupeň alebo kubické rovnice: Maximálny výkon, na ktorý sa neznáma zvyšuje, je 3. Príklad:

3x³-8x²+ 12x-31 = 0

V tomto okamihu si môžeme všimnúť, že môžu existovať rovnice stupňov n, v závislosti od najvyššieho exponenta, ku ktorému je neznáma zvedená.

Bi-kvadratické rovnice: Keď sily neznámych nemajú nepárne čísla. Príklad:

16x⁴+ 5x²+13=0

Racionálne: Keď je jeden alebo viac jeho členov vyjadrených ako rozdelenie alebo kvocient medzi dvoma polynómami. Príklad:

Iracionálne: Sú to tie, ktoré sa vyznačujú tým, že neznáme nachádzame v radikáli. Príklad:

Nealgebraické rovnice

Nealgebraické rovnice sú rovnice, ktoré nie sú tvorené polynómami. Delia sa na:

Diferenciálne rovnice: Sú to tie, ktoré sú tvorené derivátmi jednej alebo viacerých funkcií. Príklad:

V rámci tejto kategórie vynikajú bežné diferenciálne rovnice, ktoré majú jednu nezávislú premennú súvisiacu s jednou alebo viacerými deriváciami tej istej premennej.