Ekvivalentné zlomky sú tie, ktoré vyjadrujú rovnaké číslo, aj keď nezdieľajú rovnakého čitateľa a menovateľa.
Ekvivalentné zlomky, inými slovami, sú tie, pri ktorých vydelením čitateľa menovateľom dosiahneme rovnaký výsledok. Avšak napriek dosiahnutiu rovnakého výsledku sú zložky frakcií odlišné.
Ekvivalentné zlomky sú jedným z typov zlomkov podľa vzájomného vzťahu.
Ak chcete nájsť ekvivalentné zlomky, ktoré majú daný zlomok, môžete čitateľa aj menovateľa vydeliť alebo vynásobiť rovnakým číslom.
V tomto zmysle si musíme uvedomiť, že každá frakcia má nekonečné množstvo ekvivalentných zlomkov.
Pamätajte tiež, že zlomok je rozdelenie čísla na rovnaké časti.
Pochopenie ekvivalentných zlomkov
Aby sme pochopili ekvivalentné zlomky, predstavme si, že máme koláč, ktorý rozdelíme na tri rovnaké časti a potom jeden z nich vezmeme.
Ak by sa teraz ten istý koláč rozdelil na šesť rovnakých častí a vzal by 2, brali by sme rovnaké množstvo koláča ako v predchádzajúcom prípade. Je to preto, že 1/3 a 2/6 sú ekvivalentné.
Príklady ekvivalentných zlomkov
Niektoré príklady ekvivalentných zlomkov sú:
6/9 a 2/3 = 0,6667.
21. 7. a 84/28 = 3.
12/60, 3/15 a 1/5 = 0,2.
Ako zistiť, či sú si dve zlomky rovnocenné?
Ak chcete zistiť, či sú si dve alebo viac zlomkov rovnocenné, môžete menovateľa a čitateľa vydeliť rovnakým číslom. Toto, až kým nebudeme mať neredukovateľné zlomky, to znamená, keď čitateľ a menovateľ nemajú spoločné delitele, a preto ich nemožno zjednodušiť.
Potom, ak sú výsledné neredukovateľné frakcie rovnaké, sú ekvivalentné.
Pozrime sa na príklad:
Sú ekvivalentné 48/108 a 32/72?
48/108 = 16/36 = 4/9 (každú zo zložiek vydelíme tromi a potom štyrmi).
32/72 = 4/9 (obe zložky vydelíme 8).
Môžeme teda dospieť k záveru, že 48/108 a 32/72 sú ekvivalentné zlomky.
Teraz sa pozrime na ďalší príklad. Ak máme 6/70 a 12/56.
6/14 = 3/7 (obe zložky vydelíme dvoma).
12/56 = 3/14 (obe zložky vydelíme štyrmi).
Pretože 3/7 ≠ 3/14, 6/70 a 12/56 nie sú ekvivalentné.