Sedemuholník je geometrický útvar tvorený siedmimi stranami, navyše so siedmimi vrcholmi a siedmimi vnútornými uhlami.
To znamená, že šesťuholník je polygón väčšej zložitosti ako päťuholník alebo štvoruholník.
Je potrebné poznamenať, že mnohouholník je dvojrozmerný útvar tvorený skupinou po sebe idúcich segmentov (ktoré nepatria do rovnakej čiary), ktoré vytvárajú uzavretý priestor.
Prvky sedemuholníka
Ako nás vedie nasledujúci obrázok, sú to prvky sedmiholníka, ktoré sú nasledujúce:
- Vrcholy: A, B, C, D, E, F, G.
- Strany: AB, BC, CD, DE, EF, FG a AG.
- Vnútorné uhly: a, β, δ, γ, ε, ζ, η. Pridávajú až 900 °.
- Diagonály: Je ich 14 a začínajú na 4 od každého vnútorného uhla: AC, AD, AE, AF, BD, BE, BF, BG, CF, CG, CE, DF, DG, EG.
Druhy heptagónu
Na základe ich pravidelnosti môžeme rozlíšiť dva typy heptagónu:
- Nepravidelné: Ich strany nie sú rovnako dlhé.
- Pravidelné: Jeho strany merajú rovnako, ako aj jeho vnútorné uhly, ktoré sú 128,57 °.
Obvod a plocha šesťuholníka
Aby sme lepšie porozumeli vlastnostiam sedemuholníka, môžeme vypočítať jeho obvod a plochu:
- Obvod (P): Je to súčet strán mnohouholníka, to znamená: P = AB + BC + CD + DE + EF + FG + AG. Ak je obrázok pravidelný, stačí vynásobiť dĺžku strany (L) 7: P = 7xL
- Plocha (A): Môžeme rozlíšiť dva prípady. Keď je postava nepravidelná, dá sa rozdeliť na rôzne trojuholníky, ako vidíme na obrázku nižšie. Ak poznáme dĺžku nakreslených uhlopriečok, môžeme nájsť oblasť každého trojuholníka (podľa krokov, ktoré sme si vysvetlili v článku o trojuholníku) a urobiť súčet.
Ak je sedmiuholník pravidelný, vynásobíme obvod apotémom a vydelíme dvoma.
Apotéma je priamka, ktorú je možné nakresliť od stredu ľubovoľného pravidelného mnohouholníka do stredu ktorejkoľvek z jeho strán a vytvára pravý uhol (s mierou 90 °). To znamená, že apotém môžeme vypočítať na základe dĺžky bočnej strany obrázku.
Musíme vziať do úvahy, že stredový uhol (α) na vyššie uvedenom obrázku vyplýva z vydelenia 360 ° číslom 7, to znamená, že sa rovná 51,4 286 °. Ak sa teda pozrieme na trojuholník AHI, vieme, že ide o pravý trojuholník. Prepona je AH (H je stred obrázka) a nohy sú L / 2 (dĺžka strany medzi 2) a apotém (a). Tiež α / 2 je 25,7143º (51,4286 / 2) a dotyčnica (tan) α / 2 sa rovná opačnej nohe (L / 2) medzi susednou nohou, ktorá je apotémom (a) a riešime ju nasledovne :
Potom vo vzorci pre oblasť (A) nahradíme a:
Heptagon príklad
Predpokladajme, že máme pravidelný sedembagon s jednou stranou s rozmermi 12 metrov. Aký je obvod a plocha postavy?
Obvod tohto šesťuholníka je 84 metrov, zatiaľ čo jeho plocha je 523,2834 m2
