Elementárna udalosť je každý z možných výsledkov náhodného experimentu.
Keď hovoríme o elementárnej udalosti, hovoríme o jednoduchom výsledku. Je to najjednoduchší výsledok, ktorý môžeme získať z náhodného experimentu. Napríklad napríklad valcovanie raznice sa skladá zo šiestich elementárnych udalostí. Každý zo šiestich možných výsledkov razenia matrice je elementárnou udalosťou alebo elementárnym výsledkom.
V teórii pravdepodobnosti je to prvý koncept, ktorý je študovaný. A za zmienku stojí, že je študovaná spolu s konceptom vzorového priestoru. Takým spôsobom, že vzorový priestor je zložený zo všetkých elementárnych udalostí.
Ďalším veľmi jednoduchým príkladom by bolo hodiť mincou iba raz. Základné udalosti hodenia mincou sú dve: hlava a chvost.
Príklad základnej udalosti
Aj keď sme už poskytli dva príklady, ktoré objasňujú význam elementárnej udalosti, treba poznamenať, že to nie je vždy také jednoduché. Náhodný experiment, ktorý chcete študovať, niekedy nie je taký jednoduchý. Predpokladajme teda trochu zložitejší príklad.
Predstavme si, že máme urnu. Vo vnútri tejto urny je 5 červených guľôčok, 4 modré guľôčky a 2 biele guľôčky. Náhodný experiment spočíva v tom, že si vezmeme loptu a uvidíme, ktorú loptu sme vzali. Základné udalosti tohto experimentu budú:
Ω = (Br1, Br2, Br3, Br4, Br5, Ba1, Ba2, Ba3, Ba4, Bb1, Bb2)
To znamená, že elementárnou udalosťou by bolo odstránenie napríklad červenej gule 1 (br1). Ďalšou základnou udalosťou by mohlo byť odstránenie bielej gule 2 (bb2). Týmto spôsobom je extrakcia každej z guľôčok elementárnou udalosťou.
Rozdiel medzi udalosťou a elementárnou udalosťou
Pojmy udalosť a elementárna udalosť spolu úzko súvisia. Ale nie, nie sú rovnaké. Udalosť je zvyčajne o niečo väčšia a môže alebo nemusí sa zhodovať s prvkovou udalosťou. Napríklad na zvitku matrice:
- Elementárna udalosť: Príkladom elementárnej udalosti na hode matrice by bolo 3.
- Udalosť: Príkladom udalosti môže byť to, že číslo väčšie ako 3. Aby bola táto udalosť splnená, stačí, aby sa ako výsledok spustenia zobrazila číslica 4, 5 alebo 6.
Aby sme ich odlíšili, namiesto „udalosti“ ju môžeme pomenovať ako zloženú udalosť.
