Akumulovaná absolútna frekvencia je výsledkom sčítania absolútnych frekvencií pozorovaní alebo hodnôt populácie alebo vzorky. To predstavuje skratka Fi.
Ak chcete vypočítať kumulatívnu absolútnu frekvenciu, musíte najskôr vypočítať absolútnu frekvenciu (fi) populácie alebo vzorky. Za týmto účelom sú dáta zoradené od najmenších po najväčšie a sú umiestnené v tabuľke.
Akonáhle je to hotové, nahromadená absolútna frekvencia sa získa pridaním absolútnych frekvencií triedy alebo skupiny vzorky k predchádzajúcej (prvá skupina + druhá skupina, prvá skupina + druhá skupina + tretia skupina atď., Kým sa nehromadí z prvá skupina k poslednej).
Kumulatívna frekvenciaPríklad akumulovanej absolútnej frekvencie (Fi) pre diskrétnu premennú
Predpokladajme, že známky 20 študentov 1. ročníka ekonómie sú nasledujúce:
1, 2, 8, 5, 8, 3, 8, 5, 6, 10, 5, 7, 9, 4, 10, 2, 7, 6, 5, 10.
Na prvý pohľad vidno, že z 20 hodnôt je 10 z nich odlišných a ostatné sa minimálne raz opakujú. Na prípravu tabuľky absolútnych frekvencií sa najskôr zoradia hodnoty od najnižšej po najvyššiu a pre každú sa vypočíta absolútna frekvencia.
Preto máme:
Xi = štatistická náhodná premenná (známka z skúšky z prvého ročníka z ekonómie).
N = 20
fi = Absolútna frekvencia (počet opakovaní udalosti v tomto prípade, stupeň skúšky).
Fi = akumulovaná absolútna frekvencia (súčet počtu opakovaní udalosti, v tomto prípade stupňa skúšky).
| Xi | fi | Fi |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 3 (1+2) |
| 3 | 1 | 4 (3+1) |
| 4 | 1 | 5 (4+1) |
| 5 | 4 | 9 (5+4) |
| 6 | 2 | 11 (9+2) |
| 7 | 2 | 13 (11+2) |
| 8 | 3 | 16 (13+3) |
| 9 | 1 | 17 (16+1) |
| 10 | 3 | 20 (17+3) |
| ∑ | 20 |
Výpočet v zátvorkách tretieho stĺpca je výsledkom sčítania zodpovedajúcej Fi a nasledujúcej fi. Napríklad pre druhý rad je naše prvé Fi 1 a naše ďalšie fi je 2, pre tretí rad je naše Fi 3 (výsledok akumulovaného fi = 1 a fi = 2) a naše ďalšie fi je 1. Vykonanie tohto postupom postupne dospejeme k hodnote 20. Je to výsledok akumulácie všetkých absolútnych frekvencií a musí sa zhodovať s celkovým počtom pozorovaní.
Pravdepodobnosť frekvenciePríklad akumulovanej absolútnej frekvencie (Fi) pre spojitú premennú
Predpokladajme, že výška 15 osôb prezentujúcich sa na pozíciách národných policajných síl je nasledovná:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Na vytvorenie tabuľky frekvencií sú hodnoty usporiadané od najnižšej po najvyššiu, ale v takom prípade, ak je premenná spojitá a môže brať akúkoľvek hodnotu z nekonečne spojitého priestoru, musia byť premenné zoskupené podľa intervalov.
Preto máme:
Xi = štatistická náhodná premenná (výška žiadateľov o policajný zbor).
N = 15
fi = Počet opakovaní udalosti (v tomto prípade výšky, ktoré sa nachádzajú v určitom intervale).
Fi = Súčet počtu opakovaní udalosti (v tomto prípade výšky, ktoré sa nachádzajú v určitom intervale).
| Xi | fi | Fi |
|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 5 |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 9 (5+4) |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 12 (9+3) |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 15 (12+3) |
| ∑ | 15 |