Matematická premenná je symbol používaný na navrhovanie vzorcov, algoritmov alebo rovníc. To zase môže mať rôzne hodnoty v závislosti od iných premenných, ako aj od série parametrov a určitých konštánt.
Preto sú neoceniteľné pre predstavovanie matematických problémov alebo modelov. Mnoho zložitých problémov by sa bez nich nedalo vyriešiť.
Nemali by sme si ich mýliť s pojmom neznáme, čo je niečo neznáme. Premenná sa vyznačuje neurčitou hodnotou, ale dá sa vypočítať.
Rozdiel medzi konštantnou a matematickou premennou
V mnohých rovniciach uvidíme sériu čísel alebo malých písmen (čo sú zvyčajne samohlásky). Toto sú konštanty. Rozdiel s premennými spočíva v tom, že prvé z nich sú fixné hodnoty, zatiaľ čo druhé nadobúdajú odlišné hodnoty; odtiaľ pochádza aj jeho názov. Preto sa druhá premenná líši ako funkcia tejto konštanty a ďalších premenných.
Konštanta má dva základné významy. Na jednej strane nám môže povedať, akú hodnotu má závislá premenná, keď sú nezávislé nulové. Na druhej strane, súvisiacej s predchádzajúcou, môže označovať hraničný bod funkcie na súradnicovej osi. Uvidíme to podrobnejšie v príklade.
Závislá a nezávislá premenná
Matematické premenné sú zvyčajne predstavované X, Y alebo Z a sú sprevádzané číslami alebo inými písmenami, ktoré budeme nazývať parametre. Ak existuje veľké množstvo premenných, v nomenklatúre sa zvyčajne používajú dolné indexy. Týmto spôsobom sa použije iba jedno písmeno s číslovaním.
Premenné môžu byť nezávislé alebo závislé. Prvé z nich berú hodnoty, ktoré nazývame exogénne, zatiaľ čo druhé nazývame endogénne. To znamená, že prvé z nich vysvetľujú druhé. Týmto spôsobom, tým, že budeme dávať hodnoty jednej, môžeme získať hodnoty tej druhej.
Nezávislí teda majú číslo alebo parameter, ktorý ich sprevádza. Uveďte, ako sa závislé osoby líšia v závislosti od nich. Absolútna hodnota informuje o veľkosti uvedenej variácie, zatiaľ čo znamienko objasňuje, či je priama (v rovnakom smere) alebo inverzná (v opačnom smere).
Príklad matematickej premennej: rovnica priamky
Ďalej použijeme príklad jednej z najpopulárnejších matematických rovníc, rovnice.
V ňom máme nezávislú premennú alebo X, ktorá súvisí s osou súradnice. Rovnako ako ďalší závislý alebo Y, ktorý sa nachádza na osi úsečky.
Pozrime sa na obrázok a potom ho komentujeme:
Ako vidíme na obrázku, môžeme pozorovať rovnicu priamky.
Ak chceme použiť všeobecný formát, bolo by to Y = a + bX.
Takže v príklade je to parameter b alebo (-2), zatiaľ čo konštanta je a alebo 5. Hraničný bod osí sa počíta nastavením X a Y na nulu a výpočtom inej matematickej premennej.
