Model „learning by doing“ alebo „learning by doing“ je model endogénneho rastu, pri ktorom dochádza k technickým zmenám hromadením skúseností získaných z investícií do fyzického kapitálu.
V Solowovom modeli bol koeficient A braný ako exogénny údaj a bol chápaný ako „technologická zmena“. V tomto modeli dochádza k technologickým zmenám v dôsledku nahromadenia skúseností v spoločnostiach, ktoré zvyšujú produktivitu faktorov.
Túto predstavu napísal v článku Kenneth J. Arrow „Ekonomické dôsledky učenia sa činnosťou“ (1962) a neskôr nasledovali ďalší ekonómovia.
Rozlúštenie učenia pomocou modelu
Podľa tejto teórie je nárast skúseností spôsobený investíciami, pretože nový stroj je schopný modifikovať výrobné prostredie. Ak predpokladáme, že technológia rastie rýchlosťou investícií, môžeme povedať, že indikátorom skúsenosti sú akumulované investície, to znamená základný kapitál. Ďalej sa predpokladá, že keď sa produkt vyrobí, šíri sa bez obmedzenia v celej ekonomike.
Ak sa spoja dva predchádzajúce predpoklady, máme za to, že úroveň znalostí o ekonomike rastie paralelne s úrovňou kapitálu. Ak vezmeme do úvahy akumuláciu investícií a vedomostí od začiatku času do dneška, dospejeme k rovnici kde K je základné imanie:
Táto zásoba generuje pozitívne externality, pretože keď firmy kupujú stroje, menia spôsob výroby vo svojom prostredí. Nie je to to isté, že spoločnosť je na osamelom mieste, pretože sa nachádza v oblasti, kde existujú ďalšie (podobné) firmy, ktoré neustále aktualizujú technológiu, aby prežili v konkurencii. V tom spočíva dôležitosť aglomerácií alebo zoskupení.
Riešenia učenia sa vykonávaním modelu
Produkčnú funkciu v modeli máme decentralizovanú trhom (1) a centralizovanú plánovačom (2)
kde pozorujeme funkciu veľmi podobnú Cobb-Douglasovej použitej v Solowovom modeli. Jedinou zmenou je, že v decentralizovanom modeli berú firmy K ako exogénny parameter; ale v centralizovanom modeli plánovač internalizuje K.
Existuje tiež medzičasová užitočná funkcia označená ako
A ako sme podrobne opísali v modeli Ramsey, vyriešime to pomocou Hamiltonian a dospejeme k nasledujúcim výsledkom:
Takto získame trajektórie spotreby, ktoré maximalizujú úžitok, a to je možné zaznamenať (prítomnosťou Ľ), že rast ekonomiky z dlhodobého hľadiska závisí od populácie v krajine.
Rozdiely vysvetlené v predchádzajúcej tabuľke sú spôsobené dvoma dôvodmi: kto robí rozhodnutie a ako to ovplyvňuje produkčnú funkciu. V rámci trhového modelu robia firmy svoje investičné rozhodnutia decentralizovaným spôsobom a nemôžu ich ovplyvňovať K. Naproti tomu v centralizovanom modeli to berie plánovač K ako rozhodovaciu premennú a na ktorú môže mať vplyv.
Na základe výsledkov teda usudzujeme, že návratnosť kapitálu v centralizovanej spoločnosti je vyššia ako v decentralizovanej spoločnosti. Hlavnú príčinu tohto výsledku možno zhrnúť do jedného slova: externality.
Na záver poukazujeme na to, že Arrowov model poslúžil ako základ pre Romerov model z roku 1986, v ktorom by vysvetlil, že technická zmena je spôsobená externalitami produkovanými hmotným kapitálom, a od roku 1990 rozšíri svoje vysvetlenie stavu nápady.
Referencie:
Sala-i-Martin, X. (2000) Poznámky k hospodárskemu rastu. (2do vyd.). Barcelona: Antoni Bosch.