Vážený priemer - čo to je, definícia a koncept

Vážený priemer je typ priemeru, ktorý dáva rôznu váhu rôznym hodnotám, z ktorých sa počíta.

Jedným z najpoužívanejších priemerov pre jeho univerzálnosť je vážený priemer. Od aritmetického priemeru sa líši tým, že nepripisuje rovnakú dôležitosť všetkým hodnotám. Ako uvidíme neskôr, aritmetický priemer je v skutočnosti vážený priemer, v ktorom sú všetky hodnoty rovnako dôležité.

Vážený priemer je veľmi užitočný napríklad na výpočet známok z daného predmetu. Chceme vziať do úvahy pri hodnotení výslednej známky, že študent vykonal cvičenia, prácu a zúčastnil sa na hodine. Samozrejme nemôžeme dať taký význam ako záverečnej skúške. Pri záverečnej skúške musíte preukázať, že ste skutočne získali vedomosti. Učiteľ matematiky by mohol napríklad naznačiť, že známka skúšky má váhu 70%, absolvovanie cvičení 20% a účasť v triede 10%.

Pre každý z vyššie uvedených prípadov budeme mať inú poznámku. Napríklad pri skúške 8,5, pri cvičeniach 7,3 a pri účasti na triede 9,3. Ako vypočítame priemer, ak máme rôzne hodnoty s rôznymi percentami? Na tento účel sa používa vážený priemer.

Vzorec váženého priemeru

Vzorec váženého priemeru je nasledovný:

Ak to čítame zľava doprava, máme tri časti. Prvý je meno, druhý malý, ale trochu zvláštny vzorec a tretí je vývoj druhej časti. Druhá časť vzorca sa číta takto: Súčet od 1 do N x x i podľa hmotnosti x sub i. Toto všetko budeme vyvíjať oveľa jednoduchším spôsobom:

• Zhrnutie: Súčet nám hovorí, že musíme pridať množinu hodnôt od prvej k N. Ak teda existuje 10 hodnôt, musíme pridať prvú, druhú, tretiu … a desiatu. V tomto prípade ide o súčet produktov. Preto musíme pridať výsledok výrobkov.
• N: Predstavuje celkový počet pozorovaní. Napríklad ak známka za náš predmet závisí od troch faktorov (skúška, cvičenie a účasť), bude mať N hodnotu tri.
• X: Premenná X je hodnota, z ktorej vypočítame vážený priemer. Podľa príkladu výslednej známky za kurz bude známkou X počet každej časti.
• i: Predstavuje pozíciu každého pozorovania. V tomto príklade by sme mohli dať každému faktoru číslo pre test 1, cvičenia a 2 a účasť a 3. Takže₁ je skúška, x₂ poznámka z cvičení a x₃ triedny stupeň účasti.
• Nakoniec, na rozdiel od aritmetického priemeru, hodnota P. P je percentuálny podiel, hmotnosť alebo hmotnosť. Ktorékoľvek z týchto troch slov je v týchto prípadoch rovnocenné. Bude to váha pridelená každej zo strán, 70% skúška, 20% cvičenie a 10% účasť. Musíme si však uvedomiť, že percentá musíme vyjadrovať v jednom.

Príklad váženého priemeru

Predpokladajme, že musíme vypočítať výslednú známku pre náš kurz ekonómie. Aby sme to dosiahli, musíme vykonať vážený priemer, ktorý je rozdelený takto:

Práce na havárii 29 - 20%

Záverečná skúška - 70%

Účasť na triede - 10%

Pri prácach na havárii 29 nám vďaka hľadaniu informácií na Economy-Wiki.com dali 9,5. Pri záverečnej skúške sme mali 8,5. Navštevujeme však iba 10 tried z 20. Takže naša známka v dochádzke do tried je 5.

Aby sme poznali našu výslednú známku z kurzu ekonómie, musíme si známku vynásobiť vážením. Také, ktoré:

Naša konečná známka z kurzu je 8,35.