Koeficient lineárnej korelácie

Korelácia, tiež známa ako lineárny (Pearsonov) korelačný koeficient, je regresné opatrenie, ktoré sa pokúša kvantifikovať stupeň spoločnej variácie medzi dvoma premennými.

Preto ide o štatistické opatrenie, ktoré kvantifikuje lineárnu závislosť medzi dvoma premennými, to znamená, že ak sú hodnoty získané z dvoch premenných reprezentované v rozptylovom diagrame, lineárny korelačný koeficient bude indikovať, ako dobrý alebo zlý súbor reprezentovaných bodov blíži sa k čiare.

Menej hovorovým spôsobom ho môžeme definovať ako číslo, ktoré meria mieru intenzity a zmysel vzťahu medzi dvoma premennými.

Byť:

Cov (x; y): the kovariancia medzi hodnotou „x“ a „y“.

σ (x): štandardná odchýlka "x".

σ (y): štandardná odchýlka „y“.

Hodnoty, ktoré môže mať korelácia

ρ = -1 Negatívna dokonalá korelácia

ρ = 0 Neexistuje žiadna korelácia

ρ = +1 pozitívna dokonalá korelácia

O pozitívnej korelácii hovoríme, ak kedykoľvek stúpne hodnota „x“, stúpne hodnota „y“ a tiež s rovnakou intenzitou (+1).

V opačnom prípade, ak kedykoľvek stúpne hodnota „x“ a hodnota „y“ klesne, a tiež s rovnakou intenzitou, potom hovoríme o negatívnej korelácii (-1).

Je dôležité vedieť, že to neznamená, že to robia v rovnakom pomere (pokiaľ nemajú rovnakú štandardnú odchýlku).

Grafické znázornenie korelácie

Pozitívna dokonalá korelácia:

Neexistuje žiadna korelácia:

Negatívna dokonalá korelácia:

Tip: pri mnohých príležitostiach nemáme prostriedky alebo údaje na použitie tohto vzorca. Preto, ak máme dve cenové rady, môžeme vypočítať korelačný koeficient v programe Excel pomocou nasledujúcej funkcie: coef.de.correl (cenová rada x; cenová rada y).