Korelácia, tiež známa ako lineárny (Pearsonov) korelačný koeficient, je regresné opatrenie, ktoré sa pokúša kvantifikovať stupeň spoločnej variácie medzi dvoma premennými.
Preto ide o štatistické opatrenie, ktoré kvantifikuje lineárnu závislosť medzi dvoma premennými, to znamená, že ak sú hodnoty získané z dvoch premenných reprezentované v rozptylovom diagrame, lineárny korelačný koeficient bude indikovať, ako dobrý alebo zlý súbor reprezentovaných bodov blíži sa k čiare.
Menej hovorovým spôsobom ho môžeme definovať ako číslo, ktoré meria mieru intenzity a zmysel vzťahu medzi dvoma premennými.
Byť:
Cov (x; y): the kovariancia medzi hodnotou „x“ a „y“.
σ (x): štandardná odchýlka "x".
σ (y): štandardná odchýlka „y“.
Hodnoty, ktoré môže mať korelácia
ρ = -1 Negatívna dokonalá korelácia
ρ = 0 Neexistuje žiadna korelácia
ρ = +1 pozitívna dokonalá korelácia
O pozitívnej korelácii hovoríme, ak kedykoľvek stúpne hodnota „x“, stúpne hodnota „y“ a tiež s rovnakou intenzitou (+1).
V opačnom prípade, ak kedykoľvek stúpne hodnota „x“ a hodnota „y“ klesne, a tiež s rovnakou intenzitou, potom hovoríme o negatívnej korelácii (-1).
Je dôležité vedieť, že to neznamená, že to robia v rovnakom pomere (pokiaľ nemajú rovnakú štandardnú odchýlku).
Regresná analýzaGrafické znázornenie korelácie
Pozitívna dokonalá korelácia:
Neexistuje žiadna korelácia:
Negatívna dokonalá korelácia:
Tip: pri mnohých príležitostiach nemáme prostriedky alebo údaje na použitie tohto vzorca. Preto, ak máme dve cenové rady, môžeme vypočítať korelačný koeficient v programe Excel pomocou nasledujúcej funkcie: coef.de.correl (cenová rada x; cenová rada y).
r na druhú alebo koeficient determináciekoeficient variácie