Rovnica prvého stupňa alebo lineárna rovnica je algebraická rovnosť, ktorej sila je ekvivalentná jednej a môže obsahovať jednu, dve alebo viac neznámych.
Rovnice prvého stupňa s jednou neznámou majú tvar:
sekera + b = c
Byť ≠ 0. To znamená, že „a“ nie je nula. „B“ a „c“ sú dve konštanty. Teda dve pevné čísla. Nakoniec „x“ je neznáma (hodnota, ktorú nepoznáme). Zatiaľ čo rovnice prvého stupňa s dvoma neznámymi majú tvar:
mx + b = r.
Nazývajú sa tiež simultánne rovnice. „X“ a „y“ nie sú známe, m je konštanta, ktorá označuje sklon, a b je konštanta.
Existujú rovnice, ktoré nemajú žiadne možné riešenie, hovorí sa im rovnice bez riešenia. Rovnako existujú rovnice, ktoré majú niekoľko riešení, hovorí sa im rovnice s nekonečnými riešeniami.
Súbor lineárnych rovníc sa nazýva sústava rovníc. Neznáme v týchto sústavách rovníc sa môžu vyskytnúť vo viacerých rovniciach, takže sa nemusia nevyhnutne vyskytovať vo všetkých.
Prvky rovnice prvého stupňa
Pri pohľade na nasledujúcu ilustráciu si uvedomíme, že do rovnice je zapojených niekoľko prvkov. Pozrime sa:
Ako je zrejmé z predchádzajúceho grafu, rovnica má niekoľko prvkov:
- Podmienky služby
- Členovia
- Neznáme
- Nezávislé podmienky
Riešenie rovníc prvého stupňa s jednou neznámou
Prakticky je v tomto prípade riešením rovnice prvého stupňa stanovenie hodnoty neznámeho, ktorá spĺňa rovnosť. Jedná sa o tieto kroky:
- Zoskupte podobné výrazy. To znamená, že pokračujete v odovzdávaní výrazov obsahujúcich premenné na ľavú stranu výrazu a konštánt na pravú stranu výrazu.
- Nakoniec pokračujeme v čistení neznámeho.
Riešené cvičenie rovníc prvého stupňa
Uvedieme príklad na postup riešenia rovnice prvého stupňa, pristúpime k nastoleniu a vyriešeniu nasledujúcej rovnice:
3 - 4x + 9 = 2x
Použitím postupu uvedeného vyššie získame hodnotu pre neznáme, ktorá spĺňa tento formulovaný výraz. Pozrime sa na to postupne.
Zoskupením podobných výrazov z rovnice prvého stupňa budeme mať:
3 + 9 = 2x + 4x
Vykonaním uvedených operácií budeme mať:
12 = 6x
Nakoniec pokračujeme v čistení neznáma. Dáva nám teda nasledujúci výsledok:
x = 12/6
x = 2