Guľa je geometrické teleso tvorené polkruhom, ktorý sa otáča okolo určitej osi.
To znamená, že guľa je teleso alebo rotačné teleso, ktoré je možné získať rotáciou figúrky alebo plochého povrchu okolo osi. Tieto typy postáv sa vyznačujú tým, že nemajú ploché tváre, ako je mnohouholník, ale majú zakrivený povrch. Niektoré ďalšie príklady sú valec a kužeľ.
V guli môžeme rozlíšiť sférický povrch, ktorý je vonkajšou časťou figúry, tvorený súborom bodov, ktoré sú v rovnakej vzdialenosti od stredu.
Rovnako tak vnútro gule tvoria všetky body umiestnené v menšej vzdialenosti od stredu ako body umiestnené na sférickom povrchu.
Prvky gule
Prvky gule sú tieto:
- Os: Je to imaginárna čiara, na ktorej sa rotuje polkruh, ktorý tvorí guľu.
- Stred: Je to bod v rovnakej vzdialenosti od ktoréhokoľvek bodu na obryse gule, to znamená guľovej plochy.
- Polomer (segment AD): Je to vzdialenosť medzi stredom a ktorýmkoľvek bodom na sférickom povrchu.
- Reťazec: Je to segment, ktorý spája ktorékoľvek dva body na sférickom povrchu.
- Priemer (segment BC): Je to to lano, ktoré má zvláštnosť prechádzať stredom gule. Jeho dĺžka je dvojnásobok polomeru.
- Os: Je to imaginárna čiara, okolo ktorej sa otáča polkruh, ktorý tvorí guľu.
- Poludníky: Sú to obvody, ktoré sa získajú pri rezaní gule rovinami, v ktorých je umiestnená os.
- Paralelne: Sú to výsledné obvody rezania gule rovinami, ktoré sú kolmé na os (ktoré pretínajú os zvierajúcu uhol 90 °).
- Ekvádor: Je to obvod získaný vyrezaním gule rovinou kolmou na os, ktorá obsahuje stred obrázku. Môže sa tiež definovať ako rovnobežka s najväčšou dĺžkou.
- Póly (bod B a bod C): Sú to osové body umiestnené v hornej a dolnej časti sférického povrchu.
Plocha a objem gule
Aby sme lepšie pochopili vlastnosti gule, môžeme vypočítať jej plochu a objem:
- Plocha: Na výpočet plochy gule môžeme použiť nasledujúci vzorec:
- Objem: Aby sme poznali objem, môžeme použiť nasledujúcu rovnicu:
Sphere príklad
Predpokladajme, že máme guľu s polomerom 16 centimetrov. Aká je plocha a objem postavy?
