Desatinné číslo je akékoľvek reálne číslo, ktoré sa skladá z celočíselnej časti a desatinnej časti, ktoré sú oddelené čiarkou.
Inými slovami, desatinné číslo je skutočné číslo, ktoré rozpoznáme čiarkou, a môžeme ho rozdeliť na celé číslo a desatinnú časť.
Desatinné miesto je vyjadrené vo forme:
Kde a je celé číslo a všetky nasledujúce písmená d znamenať desatinné miesto. Preto v desatinnom čísle vždy nájdeme celočíselnú časť. Celočíselnou časťou je číslo pred čiarkou. Desatinná časť je časť za čiarkou.
The desatinna cast tiež dostáva meno zlomková časť.
Racionálne číslo alebo iracionálne číslo?
Podľa toho, ako bude mať desatinná časť, bude patriť do sveta racionálnych alebo iracionálnych čísel.
Racionálne číslo
Ak môžeme desatinné číslo vyjadriť ako zlomok, bude to racionálne číslo.
Na vyjadrenie čísla ako zlomku môže byť desatinná časť konečná alebo nekonečná. Ak je nekonečný, musí mať vždy rovnaké číslo.
Príklad
Napríklad:
Aj keď má toto číslo veľa desatinných miest, vidíme, že jeho doslovná časť je tvorená rovnakým počtom až do nekonečna. Toto číslo teda môžeme vyjadriť ako zlomok, a preto 5,6666666… je racionálne číslo.
Keď sa niektoré alebo všetky čísla v desatinnej časti opakujú, potom hovoríme, že ide o zmiešané opakujúce sa desatinné miesto alebo čisté opakujúce sa desatinné miesto.
Iracionálne číslo
Ak nemôžeme desatinné číslo vyjadriť ako zlomok, bude to iracionálne číslo.
Keď je nekonečná desatinná časť tvorená rôznymi číslami, nemôžeme desatinné číslo vyjadriť ako zlomok.
Príklad
Napríklad:
Aj keď je desatinná časť tiež nekonečná ako v predchádzajúcom prípade, vidíme, že sa vždy nemusí opakovať rovnaké číslo. Nemôžeme to teda vyjadriť ako zlomok, a preto 2,71828181… je neracionálne alebo iracionálne číslo.
Je vám predchádzajúce číslo cudzie? Rovnako ako ľudia, existujú aj čísla, ktoré si získali slávu a sú ľahko rozpoznateľné.
Vyššie uvedené číslo je exponenciálna funkcia, keď x = 1. Inými slovami, ide o číslo e:
Aby sme si pamätali, že iracionálne čísla sú tie, ktoré nemôžeme vyjadriť ako zlomok, môžeme uvažovať o čísle e alebo čísle pi, ktoré sme vždy videli napísané ako desatinné čísla a nikdy nie vo zlomku.